La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo (
), dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
Energía potencial asociada a campos de fuerzas
La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:
- El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
- El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
- Cuando el rotor de F es cero.
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como
De la definición se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:
También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.
Evidentemente, la forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia
