Energía cinética

La energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Esta definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posición de equilibrio hasta una velocidad dada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética sin importar el cambio de la rapidez. Un trabajo negativo de la misma magnitud podría requerirse para que el cuerpo regrese a su estado de equilibrio.

Introducción

Este es el adjetivo "cinético" en el nombre energía viene de la antigua palabra griega para "movimiento" (kinesis). El término energía cinética y trabajo y su significado científico provienen del siglo XIX. Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Gustave Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado Du Calcul de l'Effet des Machines esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término energía cinética se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849.

Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética.

La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo ésta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química que le proporciono su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su rapidez puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la fricción. La energía convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista también produce calor.

La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. (hasta la bicicleta pierde mucha de su energía por la fricción, esta nunca entregara toda la velocidad que se le otorga pedaleando. Note que la energía no se pierde porque solo se ha convertido en otro tipo de energía por la fricción). Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando mas despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.

Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como ésta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.

Cálculo

Existen diferentes sistemas o ecuaciones que se pueden usar para calcular la energía cinética de un objeto. En muchos casos llegan casi a la misma respuesta, con diferencias muy pequeñas. Donde difieren, la elección de cual de las teorías usar viene determinado por la velocidad del objeto y de su tamaño. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es pequeño de nivel sub-atómico, la mecánica cuántica es más apropiada.

Energía cinética en mecánica newtoniana

Energía cinética de una partícula [editar]

En mecánica clásica, la energía cinética de un objeto puntual (un cuerpo tan pequeño que su dimensión puede ser ignorada), o en un sólido rígido que no rote, esta dada la ecuación $E_c = begin{matrix} frac{1}{2} end{matrix} mv^2$ donde m es la masa y v es la rapidez (o velocidad) del cuerpo.

En mecánica clásica la energía cinética se puede calcular a partir de la ecuación del trabajo y la expresión de una fuerza F dada por la segunda ley de Newton:

$E_c = W = int vec{F} cdot dvec{r} = int m frac{dvec{v}}{dt} cdot vec{v}dt= frac{1}{2}mv^2$

La energía cinética se incrementa con el cuadrado de la rapidez. Así la energía cinética es una medida dependiente del sistema de referencia. La energía cinética de un objeto está también relacionada con su momento lineal:

$E_c = frac{p^2}{2m}$

Energía cinética en diferentes sistemas de referencia

Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa $m$ y sus componentes del movimiento.Se expresa en Joules (J).1J = 1kg·m^2/s^2. Estos son descritos por la velocidad $v$ de la masa puntual, así: $E_c = frac{1}{2} m v^2.$

En un sistema de coordenadas especial, esta expresión tiene las siguientes formas:

Coordenadas cartesianas (x, y, z):

$E_c={1 over 2} m (dot x^2+dot y^2+dot z^2)$

Coordenadas polares ( $r,φ$ ):

$E_c=frac{1}{2}m left(dot r^2 + r^2 dot varphi^2 right)$

Coordenadas cilíndricas ( $r,φ,z$ ):

$E_c=frac{1}{2}m left(dot r^2 + r^2 dot varphi^2 + dot z^2 right)$

Coordenadas esféricas ( $r,φ,θ$ ):

$E_c=frac{1}{2}m left(r^2 left[dot theta^2 + dot varphi^2 sin^2theta right] + dot r^2 right)$

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:

$dot x = frac{mathrm{d}x}{mathrm{d}t}= frac{mathrm{d}}{mathrm{d}t} x(t)$

En un formalismo Hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, si no con su impulso $p$ (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

$E_c = frac{p_x^2+p_y^2+p_z^2}{2m}$